Завдання І (шкільного) етапу олімпіади з математики
Загальноосвітня школа І-ІІ ступенів с. Тихопілля
Завдання І (шкільного) етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики
2015/2016 навчальний рік
6 клас
1. Котра тепер година, якщо до закінчення доби залишилася п’ята частина часу, який пройшов від її початку?
2. На уроці математики Юрко записав деяке число. Потім він поділив його на сім і додав 7, а отриманий результат помножив на 7. У відповіді отримав число 777. Яке число Юрко задумав спочатку?
3. Запишіть число 100, використовуючи всі цифри від 1 до 9 тільки один раз, а також знаки арифметичних дій.
4. Є шестилітрова банка олії та дві порожні банки: трилітрова та чотирилітрова. Як налити 1 літр олії в трилітрову банку?
5. Селянин купував на ярмарку коня, корову і вівцю. За коня він віддав 5/8 усіх своїх грошей, за корову – половину того, що дав за коня, за вівцю – останніх 5 карбованців. Скільки коштували кінь і корова?
Загальноосвітня школа І-ІІ ступенів с. Тихопілля
Завдання І (шкільного) етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики
2015/2016 навчальний рік
7 клас
1. Площа нашої країни 22 400 000 кв.км . ¾ частини її покрито водою, з них – 1/50 частина – питною. Яка площа нашої країни покрита питною водою?
2. У записі тризначного числа одиниць в два рази менше, ніж десятків, а сотень – у два рази більше, ніж десятків. Запиши це число.
3. Запиши математичний вираз, знайди його значення. Різницю добутку чисел шість тисяч вісімнадцять і два та числа п’ятсот сорок зменшити у шість разів
4. Постав знаки й дужки, щоб рівності були правильними. 1 1 1 1 1 = 100 3 3 3 3 3 = 100 5 5 5 5 5 = 100 6 6 6 6 6 6 = 100 1 2 3 4 5 = 100
5. Намалюй від руки круг і трьома прямими лініями розділи його на 7 частин.
Загальноосвітня школа І-ІІ ступенів с. Тихопілля
Завдання І (шкільного) етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики
2015/2016 навчальний рік
8 клас
1. Запишіть число 100, використовуючи всі цифри від 1 до 9 тільки один раз, а також знаки арифметичних дій.
2. Із 24 однакових діжок 5 заповнені водою до верху, 11 – наповнені наполовину, а 8 діжок порожні. Розділіть ці діжки між трьома людьми так, щоб кожному дісталось порівну діжок і однакова кількість води. (Переливати воду не дозволяється).
3. Кішка з кошеням з’їдають куплений господарем корм за 8 днів. Якби кішку годували одну, то їй вистачило б корму на 11 днів. На скільки повних днів вистачило б корму кошеняті?
4. В квадратній таблиці 10×10 деякі клітинки пофарбовані. Кожна зафарбована клітинка є єдиною зафарбованою клітинкою або в рядку або в стовпчику таблиці. Яку найбільшу кількість клітинок можна зафарбувати?
5. Вологість трави – 60 %, а сіна – 20 %. Скільки вийде сіна з 1 т трави?
Загальноосвітня школа І-ІІ ступенів с. Тихопілля
Завдання І (шкільного) етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики
2015/2016 навчальний рік
9 клас
1. Задача Ж.А.Лагранжа. Доведіть тотожність: (х2 + у2 + z2)(m2 + n2 + p2) – (xm + yn + zp)2 = (xn - ym)2 + (xp - zm)2 + (yp - zn)2
2. Кожного дня народження Оксана отримує в подарунок стільки квіток, скільки років їй виповнилося. Ці квіти засушуються і зберігаються у гербарії. Зараз в Оксани 120 квіток. Скільки їй років?
3. Скільки коренів залежно від ɑ має рівняння (кажуть ɑ - параметр). ɑ(х - 1) + 5ɑ = 8(х + ɑ) + 1.
4. Обчисліть значення числового виразу: 2003· 20022002 – 2002 · 20032003 5. Пішохід обходить сквер, що має форму квадрата за 12 хвилин. За скільки хвилин цей пішохід обійде сквер у формі квадрата з площею більшою в 4 рази?